الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3}{2} y - 4 = \frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$

خطوة 1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $y$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$

خطوة 2

بسّط $\frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5}{3} y + \frac{5}{3} \cdot 4 - \frac{2}{3}$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{5}{3}$ و $y$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot 4 - \frac{2}{3}$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{5}{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اجمع $\frac{5}{3}$ و $4$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{5 \cdot 4}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{20}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 2.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y + 20 - 2}{3}$

خطوة 2.2.2

اطرح $2$ من $20$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y + 18}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{5 y + 18}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 y}{2} - 4 - \frac{5 y + 18}{3} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{3 y}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y + 18}{3} - 4 = 0$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{5 y + 18}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{3 y}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{5 y + 18}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{(5 y + 18) \cdot 2}{3 \cdot 2} - 4 = 0$

خطوة 3.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{(5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 y \cdot 3 - (5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 y - (5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

خطوة 3.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 y + (- (5 y) - 1 \cdot 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

خطوة 3.6.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{9 y + (- 5 y - 1 \cdot 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

خطوة 3.6.4

اضرب $- 1$ في $18$ .

$\frac{9 y + (- 5 y - 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

خطوة 3.6.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 y - 5 y \cdot 2 - 18 \cdot 2}{6} - 4 = 0$

خطوة 3.6.6

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{9 y - 10 y - 18 \cdot 2}{6} - 4 = 0$

خطوة 3.6.7

اضرب $- 18$ في $2$ .

$\frac{9 y - 10 y - 36}{6} - 4 = 0$

خطوة 3.6.8

اطرح $10 y$ من $9 y$ .

$\frac{- y - 36}{6} - 4 = 0$

خطوة 3.7

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- y - 36}{6} - 4 \cdot \frac{6}{6} = 0$

خطوة 3.8

اجمع $- 4$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- y - 36}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} = 0$

خطوة 3.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- y - 36 - 4 \cdot 6}{6} = 0$

خطوة 3.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$\frac{- y - 36 - 24}{6} = 0$

خطوة 3.10.2

اطرح $24$ من $- 36$ .

$\frac{- y - 60}{6} = 0$

خطوة 3.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{- (y) - 60}{6} = 0$

خطوة 3.12

أعِد كتابة $- 60$ بالصيغة $- 1 (60)$ .

$\frac{- (y) - 1 (60)}{6} = 0$

خطوة 3.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (60)$ .

$\frac{- (y + 60)}{6} = 0$

خطوة 3.14

أعِد كتابة $- (y + 60)$ بالصيغة $- 1 (y + 60)$ .

$\frac{- 1 (y + 60)}{6} = 0$

خطوة 3.15

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y + 60}{6} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$y + 60 = 0$

خطوة 5

اطرح $60$ من كلا المتعادلين.

$y = - 60$